Binomios con término común. De la forma (x+a)(x+b).


Su fórmula es  (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab

Procedimiento:

1) Se encuentra el cuadrado del término común.

2) Se suman los términos no comunes y se multiplican por el término común.

3) Se multiplican los términos no comunes.

4) Se escriben los resultados en el orden que se resolvieron y esta es la solución.

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Ejemplos:

a) Desarrolla (x – 6)(x + 4)

> Cuadrado del término común “x” es (x)^2 = x^2

> Suma de términos no comunes, por el término común es (-6+4)x = -2x

> Multiplicación de los términos no comunes es  (-6)(4) = -24

= x^2 -2x -24   Solución.

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b)  Efectúa  (m – 3)(m – 5)

> Cuadrado del término común es (m)^2 = m^2

> Suma de los no comunes, por  el común es  (-3 -5)m = -8m

> Multiplicación de los no comunes es (-3)(-5) = -15

= m^2 -8m -15   Solución.

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c)  Resuelve  (5x – 4)(5x -2)

> Cuadrado del término común es  (5x)^2  = 25x^2

> Suma de los no comunes, por el común es (-4-2)5x = (-6)5x = -30x

> Multiplicación de los no comunes es (-4)(-2) = 8

= 25x^2 -30x +8   Solución.

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Ejercicio 36 del Libro.

Resuelve los siguientes productos:

1) (x – 8)(x + 5)

> Cuadrado de x = (x)^2 = x ^2

> Suma no comunes, por común = (-8 +5)x = -3x

> Multiplicación no comunes = (-8)(5) = -40

=  x^2 -3x -40   Solución.

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11)  (2x – 6)(2x + 4)

> Cuadrado de 2x = (2x)^2 = 4x^2

> Suma no comunes, por común : (-6 +4)(2x) = (-2)(2x) = -4x

> Multiplicación de no comunes : (-6)(4) = -24

=  4x^2 -4x -24   Solución.

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15)  (1 – 3x)(2 – 3x)

> Cuadrado de -3x = (-3x)^2 = 9x^2

> Suma no comunes, por común : (1 +2)(-3x) = (3)(-3x) = -9x

> Multiplicación de no comunes : (1)(2) = 2

=  9x^2 -9x +2   ó  2 -9x +9x^2   Solución.

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19)  (x^2 – 10)(x^2 + 6)

> Cuadrado de x^2 = (x^2)^2 = x^4

> Suma no comunes, por común : (-10 +6)(x^2) = (-4)(x^2) = -4x^2

> Multiplicación de no comunes : (-10)(6) = -60

=  x^4 -4x^2 -60     Solución.

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27)  (x – 2/3)(x + 1/6)

> Cuadrado de x = (x)^2 = x^2

> Suma no comunes, por común : (-2/3 +1/6)(x) = (-1/2)(x) = -1/2x

> Multiplicación de no comunes : (-2/3)(1/6) = -1/9

=  x^2 – 1/2x – 1/9   Solución.

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31)  (1/2x + 3/7y)(3/7y – 4/5x)

> Cuadrado de 3/7y = (3/7y)^2 = 9/49 y^2

> Suma no comunes, por común : (1/2x – 4/5x)(3/7y) = (-3/10x)(3/7y) = -9/70 xy

> Multiplicación de no comunes : (1/2x)(-4/5x) = -2/5x^2

=  9/49 y^2 – 9/70 xy – 2/5x^2     Solución.

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