Ecuaciones de 2º Grado por Factorización.


Procedimiento:

1) Se ordenan los términos con respecto a una letra y exponente, cuando vienen desordenados, igualando el trinomio a cero.

2) Se factoriza la expresión. Usando el caso que le corresponda.

3) Se despeja la variable de los factores resultantes, para encontrar las raíces o soluciones.

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Ejemplos:

a) Resuelve  

> Factorizando la ecuación.(Caso Trinomio de la forma x^2+bx+c=0)

(x-5)(x-2)=0

> Encontrado las raíces en base al resultado de la factorización:

x-5 = 0

 =5   Solución.

x-2 = 0

  = 2   Solución.

b) Determina “x” para  

> Factorizando (Caso Trinomio de la forma x^2+bx+c=0)

(x+10a)(x+a)=0

Encontrando las raíces:

x+10a = 0

  = -10a   Solución.

x+a = 0

= -a   Solución.

c) Resuelve  

> Factorizando. (Caso Trinomio de la forma ax^2bx+c=0)

  ⇒ 

  ⇒   

> Igualando los factores a cero, para encontrar las raíces:

2x-3 = 0

= 3/2   Solución.

3x+1 = 0

= -1/3    Solución.

d) Determina las raíces de  

> Factorizando. (Caso Trinomio de la forma ax^2bx+c=0)

> Igualando los factores a cero, para encontrar las raíces:

x+7 = 0

 =-7   Solución.

3x-2 = 0

 = 2/3   Solución.

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Ejercicio 123 del libro.

Emplea el método de factorización que corresponda y resuelve las siguientes ecuaciones:

1) 

Factorizando: Caso Trinomio de la forma x^2+bx+c=0:

(x-6)(x+1) = 0

Despejando:

x-6 = 0

 = 6   Solución.

x+1 = 0

 = -1   Solución.

2)  

Factorizando: Caso Trinomio de la forma x^2+bx+c=0:

(x+8)(x+3) = 0

Despejando:

x+8 = 0

 = -8   Solución.

x+3 = 0

 = -3   Solución.

3)  

Factorizando, Caso Trinomio de la forma x^2+bx+c=0:

(y-5)(y+4) = 0

Despejando:

y-5 = 0

 = 5   Solución.

y+4 = 0

= -4   Solución.

6)  

Factorizando, Caso Trinomio de la forma ax^2bx+c=0:

Despejando:

y-2 = 0

 = 2   Solución.

3y-5 = 0

 = 5/3   Solución.

7)  

Factorizando, Caso Trinomio de la forma ax^2+bx+c=0:

Despejando:

x-1 = 0

 =1   Solución.

3x+2 = 0

 =-2/3   Solución.

8)  

Ordenando:

Factorizando, Caso Trinomio de la forma ax^2+bx+c=0:

Despejando:

y+4 = 0

 = -4   Solución.

2y-1 = 0

 = 1/2   Solución.

15)  

Ordenando y cambiando signo a los términos, para hacer positivo el término cuadrático:

Factorizando, Caso trinomio de la forma ax^2+bx+c=0:

Despejando:

x+5 = 0

 = -5   Solución.

2x-3 = 0

 = 3/2   Solución.

16)  

Ordenando:

Factorizando, como caso de trinomio de la forma ax^2+bx+c=0:

Despejando:

2x+5b = 0

 =-5b/2 = -5/2 b  Solución.

3x-2b = 0

 = 2b/3 = 2/3 b   Solución.

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