Deducción de Ecuación de 2º Grado dadas las raíces.


Procedimiento:

1) Determinar las raíces en base a los valores que nos dan en el ejercicio.

2) Formar la ecuación con dichos valores:

a) El primer término sera    porque tiene dos raíces;

b) El segundo término será la suma de dichos valores () multiplicado por  la variable “x“;

c) El tercer término será el producto de dichos valores .

3) Se sustituyen los valores para   y    en la ecuación 

4) Efectuar las operaciones y el resultado es la Solución.

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Ejemplos: 

a) Determinar la ecuación de 2º grado, si las raíces son  -3 , 5:

> Determinando las raíces:

= -3    ;   = 5

–>

>  Sustituyendo valores en la ecuación:

   Solución.

b) Encuentra la ecuación de 2º grado, si las raíces son 1-4i   ,   1+4i

= 1-4i   y   = 1+4i

> Sustituyendo los valores de las raíces en la ecuación:

   Solución.

c) Determina la ecuación de 2º grado, si las raíces son 1/4  y  2/5

= 1/4   y   = 2/5

> Sustituyendo los valores de las raíces en la ecuación:

> Dividiendo entre 20 todos los términos para eliminar denominadores:

   Solución.

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Ejercicio 130 del Libro.

Determina las ecuaciones de 2º grado, que tienen como raíces las siguientes:

1)  3 , -3

= 3   y   = -3

> Sustituyendo los valores de las raíces en la ecuación:

    Solución.

2) -7 , 0

= -7  y   = 0

> Sustituyendo los valores de las raíces en la ecuación:

   Solución.

3)  4i  ,  -4i

= 4i  y   = -4i

> Sustituyendo los valores de las raíces en la ecuación:

   Solución.

4)   4  ,  1

= 4  y   = 1

> Sustituyendo valores en la ecuación:

   Solución.

5)   -5  ,  -3

= -5  y   = -3

> Sustituyendo valores en la ecuación:

   Solución.

6)  -2+5i  ,  -2-5i

= -2+5 y   = -2-5i

> Sustituyendo valores en la ecuación:

   Solución.

7)   1/2  ,  2

= 1/2  y   = 2

> Sustituyendo valores en la ecuación:

> Eliminando denominador:

   Solución.

8)  -3/4  ,  -1/5

= -3/4  y   = -1/5

> Sustituyendo valores:

> Eliminando denominadores:

   Solución.

9)  b  , -3b

= b  y   = -3b

> Sustituyendo valores:

   Solución.

10)  2a  ,  5a

= 2a  y   = 5a

> Sustituyendo valores:

   Solución.

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