Suma de Sucesiones.


Operación que nos da como resultado el total de los primeros términos “m” de una sucesión.

La suma de los primeros términos de una sucesión se expresa así:

    donde:

1”  y “m” son los valores mínimo y máximo de la variable de la suma.

j” son los valores que va tomando cada variable de la sucesión, partiendo del valor mínimo hasta el valor máximo, según la fórmula de la suma.

_________________________________________________

Ejemplos:

a) Determina la suma de  

Sustituyendo los valores desde el mínimo al máximo en la fórmula:

Realizando las operaciones, para llegar al total:

= 1 + 4 +9 + +16 + 25 = 55   Total.

b) Encuentra el resultado de la suma  

Sustituyendo los valores desde el mínimo (3) hasta el máximo (6):

Realizando operaciones:

= 5 + 6 + 7 + 8 = 26   Total.

c) Determinar la suma  

Sustituyendo los valores desde el mínimo (1) hasta el máximo (6)

En este caso no hay variable “j”, por lo tanto el valor a sumar es el constante “3”:

=  21   Total.

d) ¿Cuál es el resultado de  

Sustituyendo los valores desde el mínimo hasta el máximo:

= (1+2)(1-3) + (2+2)(2-3) + (3+2)(3-3) + (4+2)(4-3) + (5+2)(5-3)

= (3)(-2) + (4)(-1) + (5)(0) + (6)(1) + (7)(2)

= (-6) + (-4) + (0) + (6) + (14)

= -6 -4 +0 +6 +14 = 10   Total.

________________________________________________

Ejercicio 147 del Libro.

Determina las siguientes sumas:

1)  

= (2(1)-3) + (2(2)-3) + (2(3)-3)+ (2(4)-3)+ (2(5)-3)+ (2(6)-3)+ (2(7)-3)+ (2(8)-3)

= (2-3) + (4-3)+ (6-3)+ (8-3)+ (10-3)+ (12-3)+ (14-3)+ (16-3)

= (-1) + (1) + (3) + (5) + (7) + (9) + (11) + (13)

= -1 +1 +3 +5 +7 +9 +11 +13 = 48  Total.

_______________________________________________

2)  

= [o^2 -4(0)] + [1^2 -4(1)] + [2^2 -4(2)] + [3^2 -4(3)] + [4^2 -(4)] + [5^2 -4(5)] + [6^2 -4(6)] + [7^2- 4(7)] + [8^2 -4(8)]  +[9^2 -4(9)] + [10^2 -4(10)]

= (0-0)+(1-4)+(4-8)+(9-12)+(16-16)+(25-20)+(36-24)+(49-28)+(64-32)+(81-36)+(100-40)

= 0 -3 -4 -3 +0 +5 +12 +21 +32 +45 +60 = 165  Total.

_______________________________________________

3)  

   Total.

_______________________________________________

4)  

= 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64

= 126   Total.

_______________________________________________