Suma de Polinomios.


Procedimiento:

a) Se escriben los polinomios uno después de otros entre paréntesis separados por el signo más (+).

b) Se quitan los paréntesis y se ordenan por semejanza y se reducen.

c) el resultado es la solución.

Otra forma de sumar polinomios es

a) Se ordenan los polinomios si fuera necesario.

b) Se copia el primer polinomio y luego el segundo abajo del primero pero escribiendo cada término debajo de su respectivo semejante;

luego se escribe el tercero (si lo hay) abajo del segundo escribiendo cada término debajo de su respectivo semejante;

y así sucecivamente si hubiera más polinomios.

c) Se procede a efectuar la suma de los términos semejantes y el resultado de la suma será la solución.

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Ejemplos:

a) Sumar  5x^3 – 3x^2 -6x -4;  -8x^3 + 2x^2 -3;  7x^2 -9x +1

PRIMERA FORMA:

–> Escribiendo los polinomios:

= (5x^3 – 3x^2 -6x -4) + (-8x^3 + 2x^2 -3) + (7x^2 -9x +1)

–> Quitando paréntesis, ordenando y reduciendo:

= 5x^3 – 3x^2 -6x -4 -8x^3 + 2x^2 -3 +7x^2 -9x +1

= 5x^3 -8x^3 -3x^2 +2x^2 +7x^2 -6x -9x -4 -3 +1

= -3x^3 +6x^2 -15x -6  Solución.

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SEGUNDA FORMA:

(5x^3 – 3x^2 -6x -4) + (-8x^3 + 2x^2 -3) + (7x^2 -9x +1)

 

5x^3  – 3x^2  – 6x  -4

-8x^3  + 2x^2         -3

            7x^2  – 9x  +1  .

-3x^3 -6x^2 -15x – 6  Solución.

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Nota: Para resolver los problemas o incisos, utilizaré la primera forma.

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Ejercicio 24 del Libro.

Realiza lo siguiente:

1) Suma los polinomios 3x -8y -2z;  7x +3y +z

–> Escribiendo los polinomios:

= (3x -8y -2z) + (7x +3y +z)

–> Quitando paraéntesis, ordenando y reduciendo términos semejantes:

= 3x -8y -2z +7x +3y +z

= 3x +7x -8y +3y -2z +z

= 10x -5y -z  Solución.

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4) Efectúa (3p -5q -6r) + (2p +3q -2r) + (-12p +4q +r)

–> Quitando paréntesis, ordenando y reduciendo los términos semejantes:

= 3p -5q -6r+2p +3q -2r -12p +4q +r

= 3p +2p -12p -5q +3q +4q -6r -2r +r

= -7p +2q -7r  Solución.

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7) (5x^4 -3x^2 +6x -3) + (-3x^4 +x^3 +5x^2 -7x +3)

–> Quitando paréntesis, ordenando y reduciendo términos semejantes:

= 5x^4 -3x^2 +6x -3 -3x^4 +x^3 +5x^2 -7x +3

= 5x^4 -3x^4 +x^3 -3x^2 +5x^2 +6x -7x -3 +3

= 2x^4 +x^3 +3x^2 -x  Solución.

En este problema x^3 no tiene otro semejante y solo se copia; y -3 y +3 al sumarlos resulta cero (0), por lo que no se pone nada en la solución.

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