Sumas y restas de polinomios con signos de agrupación.


Procedimiento:

a) Se empieza a suprimir los signos que no contengan otros dentro.

2) Se repite el proceso hasta llegar a tener una expresión sin signos de agrupación.

3) Se agrupan y se reducen los términos semejantes y se simplifica.

Recuerda:

Si la agrupación va precedida por el signo más; el signo se suprime quedando las cantidades que están dentro de él, con su mismo signo.

Si la agrupación va precedida por el signo menos; el signo se suprime quedando las cantidades que están dentro de él, con el signo cambiado.

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Ejemplo a)

Simplificar 2x + {- [5y + (3x-z)+2 – [(-x+y) – (z+4)]] – (-x+y)}

-> Suprimiendo paréntesis:

= 2x + {- [5y +3x -z +2- [-x+y -z-4]] +x -y}

-> Suprimiendo corchetes internos:

= 2x + {-[5y +3x -z +2 +x-y +z+4] +x-y}

-> Suprimiendo corchetes:

= 2x + {-5y -3x +z -2 -x+y -z-4 +x -y}

-> Suprimiendo llaves:

= 2x -5y -3x +z -2 -x +y -z -4 +x -y

-> Agrupando y reduciendo términos semejantes y simplificando:

= 2x -3x -x +x -5y +y -y +z -z -2 -4

= -x -5y -6  Solución.

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Ejercicio 26 del Libro.

Simplificar:

1) 3x – {2y – (5x+3y)}

= 3x -{2y -5x -3y}

= 3x -2y +5x +3y

= 3x+5x -2y +3y

= 8x +y  Solución.

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2) – (6a-3b)- {5a-9b – (2c-9b)}

= -6a+3b -{5a-9b-2c+9b}

= -6a+3b-5a+9b+2c-9b

= -6a-5a+3b+9b-9b+2c

= -11a +3b +2c  Solución.

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3) -10x-(8x-4y+2z)+(5x-4y-2z)-(10x-3y-4z)

= -10x-8x+4y-2z+5x-4y-2z-10x+3y+4z

= -10x-8x+5x-10x+4y-4y+3y-2z-2z+4z

= -23x +3y   Solución.

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4) 4m+{(6m-3n)-(9n-5m)+(8m-2n)}

= 4m+{6m-3n-9n+5m+8m-2n}

= 4m+6m-3n-9n+5m+8m-2n

= 4m+6m+5m+8m-3n-9n-2n

= 23m -14n  Solución.

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5) 2a -{7a-(3a-7b)+(10a-9b)}

= 2a -{7a-3a+7b+10a-9b}

= 2a-7a+3a-7b-10a+9b

= 2a-7a+3a-10a-7b+9b

= -12a +2b  Solución.

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