Multiplicación de Polinomio por monomio.


Procedimiento:

1) Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio.

2) El resultado de las multiplicaciones se coloca uno después del otro, cada uno entre paréntesis y separados por el signo de suma.

3) Se eliminan los paréntesis y se ordenan si es necesario.

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Ejemplo:

Resuelve (5x^5 y^4 -3x^4 y^3 z +4xz^4)(-3x^4 y)

=  (5x^5 y^4)(-3x^4 y) + (-3x^4 y^3 z)(-3x^4 y) + (4xz^4)(-3x^4 y)

= (-15x^9 y^5) + (9x^8 y^4 z) + (-12x^5 y z^4)

-15x^9 y^5 +9x^8 y^4 z -12x^5 y z^4  Solución.

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Ejercicio 28 del Libro.

Realiza los siguientes productos.

1) (4a^2 -7ab))(2a^3b)

= (4a^2)(2a^3b) + (-7ab)(2a^3b)

= (8a^5 b) + (-14a^4 b^2)

=  8a^5 b -14a^4 b^2  Solución.

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2) (-3m)(5m^4 -3m^3 +6m -3)

= (-3m)(5m^4) + (-3m)(-3m^3) + (-3m)(6m) + (-3m)(-3)

= (-15m^5) + (9m^4) + (-18m^2) + (9m)

= -15m^5 +9m^4 -18m^2 +9m)  Solución.

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3) (3x^3 -7x^2 -2x)(xy)

= (3x^3)(xy) + (-7x^2)(xy) + (-2x)(xy)

= (3x^4 y) + (-7x^3 y) + (-2x^2 y)

= 3x^4 y -7x^3 y -2x^2 y  Solución.

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4) (-3ab)(2a^2 -7ab+8b^2)

= (-3ab)(2a^2) + (-3ab)(-7ab) + (-3ab)(8b^2)

= (-6a^3 b) + (21a^2 b^2) + (-24ab^3)

-6a^3 b +21a^2 b^2 -24ab^3  Solución.

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5) (6a^3 b^2 -7a^2 b^3 +4ab^5)(4a^5 b^2)

= (6a^3 b^2)(4a^5 b^2) + (-7a^2 b^3)(4a^5 b^2) + (4ab^5)(4a^5 b^2)

= (24a^8 b^4)+ (-28a^7 b^5) + (16a^6 b^7)

24a^8 b^4 -28a^7 b^5 +16a^6 b^7  Solución.

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