Multiplicación de polinomio por polinomio.


Procedimiento:

  1. Se escriben los factores polinomios uno debajo del otro, ordenados de acuerdo al exponente de mayor a menor o viceversa.
  2. Se multiplica el primer término del polinomio de abajo por cada uno de los términos del polinomio de arriba, colocando los resultados debajo de cada uno de los términos semejantes de los términos de arriba..
  3. Se multiplica el segundo término del polinomio de abajo por cada uno de los términos del polinomio de arriba, colocando los resultados debajo de cada uno de los términos semejantes de los términos de arriba.
  4. Se continua multiplicando de la mismo manera, si en caso existen más términos en el polinomio de abajo.
  5. Al terminar las multiplicaciones se suman los resultados obtenidos y el resultado se la solución.

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Ejemplos:

Efectuar la operación  (5x^2 -3x -2)(4x -3x^2 -6)

-> Ordenado el segundo factor, quedaría así:

5x^2 – 3x -2

-3x^2 +4x -6    (se ordenó de acuerdo al exponente de las “x”)

-15x^4 + 9x^3  +6x^2                   (Resultado de  (-3x^2)(5x^2 – 3x -2)

.            20x^3 -12x^2  –  8x          (Resultado de  (4x)(5x^2 – 3x -2)

                        -30x^2 +18x +12   (Resultado de  (-6)(5x^2 – 3x -2)

-15x^4 +29x^3 -36x^2 +10x+12   Solución.

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Ejercicio 29 del Libro.

Efectúa los siguientes productos.

  1. (x – 7)(x + 2)

x – 7

x + 2          .

x^2 -7x

      +2x -14

x^2 -5x -14   Solución.

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2) (m + 9)(m – 8)

m + 9

m – 8            .

m^2 +9m

        – 8m -72

m^2 +  m  -72  Solución.

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3)  (-x + 2)(3 – x)

-x + 2

-x + 3        .

x^2 -2x

       -3x +6

x^2 -5x +6   Solución.

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4)  (3x + 7)(x + 4)

3x + 7

x + 4              .

3x^2 +  7x

         +12x +28

3x^2 +19x +28   Solución.

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16)  (5x^2 -7y^2 -4xy)(3x -2y)

5x^2 -4xy -7y^2      (Ordenado)

3x -2y                                              .

15x^3 -12x^2y -21xy^2

        -10x^2y +  8xy^2 +14y^3

15x^3 -22x^2 y -13xy^2 +14y^3   Solución.

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29)  (4x -6x^2 -9)(3x^2 +2x +1)

-6x^2 +4x -9         (se ordenó)

3x^2 +2x +1                          .

-18x^4 +12x^3 -27x^2

.            -12x^3 +  8x^2 -18x

                         –  6x^2 +  4x -9

-18x^4     0x^3  -27x^2 -14x -9

= -18x^4 -27x^2 -14x -9    Solución.

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