División de Polinomio entre otro polinomio.


Regla:
1) Se ordenan el dividendo y el divisor con relación a una misma letra y a su exponente.
2) Por ejemplo si al ordenar x^4 +x^2 +x +5; no existe una x^3 entonces se escribe 0x^3, en medio de x^4  y  x^2 :  x^4 + 0x^3+x^2 +x +5
2) Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor y se tendrá el primer término del cociente.
3) El primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, para lo cual se le cambia el signo, escribiendo cada término debajo de su semejante. Si algún término de este producto no tiene término semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponda de acuerdo a como se hayan ordenado.
4) Se divide el primer término del resto o residuo entre el primer término del divisor y se tendrá el segundo término del cociente.
5) Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, cambiando los signos.
6) Se divide el primer término del segundo resto o residuo entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero.
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Ejemplos:
 

a) Efectúa la siguiente operación:  

                               <– Solución.
           (3x^2 ÷ 3x = x)      (se copia en el cociente)
                            [x(3x-2)= 3x^2+2x]  (se pasa a restar con los signos cambiados)
                                 (-3x ÷ 3x = -1)       (se copia en el cociente)
                                     [-1(3x-2) = -3x+2]     (se pasa a restar con los signos cambiados)
                                0
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b) Efectúa la siguiente operación:  
Ordenado la fracción es = 
             
         (5a^2 ÷ a =5a)
                              [5a(a+3b) = 5a^2 +15ab]
                               (-7ab ÷ a = -7b )
                                  [-7b(a+3b) = -7ab-21b^2]
                                0
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c) ¿Cuál es el resultado de   ?
 
Ordenada la fracción es =  
                     
     (a^4 ÷ a^2  = a^2)
                                      [a^2(a^2+a+1) = a^4 +a^3 +a^2]
                                    (-a^3 ÷ a^2 = –a)
                                            [-a(a^2+a+1) = -a^3 -a^2 -a]
                                              (-a^2 ÷ a^2 = -1)
                                                 [-1(a^1+a+1) = -a^2 -a -1]
                                                 0
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Ejercicio 32 del Libro.
Determina el cociente de las siguientes divisiones:
 
 1) 
 
                <–  Solución.
        
                    
                
                        0
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2) 
 
                  <–   Solución.
       
                       
                    
                           0
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13) 
 
                     <–   Solución.
        
                    
                       
                              0
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14) 
 
                       <–     Solución.
          
                         
                          
                                  0
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26) 
 
                                        <–   Solución.
                   
                                 
                                    
                                                0
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36) 
 
                                 <–    Solución.
                    
                                   
                                      
                                              
                                                 
                                                              0
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42) 
 
                      <–   Solución
 
            
                          
                             
                                       
                                           
                                                           
                                                              
                                                                       0
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44) 
 
                      <–   Solución.
             
                             
                         
                                    0
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