Binomios Conjugados. De la forma (a+b)(a-b)


Es el producto de la suma por la diferencia de dos cantidades.

Fórmula: (a+b)(a-b) = a^2 – b^2 

Procedimiento:

1) Se eleva al cuadrado el primer témino: (a)^2 = (a)^2

2) Se eleva al cuadrado el segundo término: (b)^2 = (b)^2

3) Se escribe la diferencia de cuadrados: (a)^2 – (b)^2 = a^2 – b^2

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Ejemplos:

a) Desarrolla  (x+6)(x-6)

–> Cuadrado del primer tèrmino es  (x)^2

–> Cuadrado del segundo término es (6)^2

–> La diferencia es :  (x)^2 – (6)^2 = x^2 – 36   Solución.

b) Desarrolla (10/3 – 3m^4/2)(3m^4/2 + 10/3)

-> Se ordena los términos del binomio de suma, para dejarlos igual que el otro.

(10/3 – 3m^4/2)(10/3 + 3m^4/2)

-> El cuadrado del primer término es  (10/3)^2 

-> El cuadrado del segundo término es  (3m^4/2)^2 

-> La diferencia es :   (10/3)^2 – (3m^4/2)^2 = 100/9 –  9m^8/4   Solución.

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Ejercicio 35 del Libro.

Desarrolla los siguientes productos:

1)  (x+3)(x-3)

-> Cuadrado de x = (x)^2

-> Cuadrado de 3 = (3)^2

-> La diferencia es   (x)^2 – (3)^2 = x^2 – 9   Solución.

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4)  (k-8)(k+8)

-> Cuadrado de k es (k)^2

-> Cuadrado de 8 es  (8)^2

-> La diferencia es  (x)^2 – (8)^2  = x^2 – 64  Solución.

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8)  (xy – z)(xy + z)

-> Cuadrado de  xy = (xy)^2

-> Cuadrado de z = (z)^2

-> La diferencia es  (xy)^2 – (z)^2 =  x^2 y^2 – z^2  Solución.

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9)  (3x + 5y)(3x – 5y)

-> Cuadrado de 3x es  (3x)^2

-> Cuadrado de 5y es  (5y)^2

-> La diferencia es  (3x)^2 – (5y)^2 = 9x^2 – 25y^2  Solución.

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11)  (2b – 3c)(3c +2b)

-> Ordenando los términos del binomio de suma (3c + 2b)

= (2b -3c)(2b + 3c)

-> Cuadrado de 2b es  (2b)^2

-> Cuadrado de 3c es  (3c)^2

-> La diferencia es  (2b)^2 – (3c)^2 = 4b^2 – 9c^2  Solución.

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18)  (7/6x^3 – 3/2)(7/6x^3 + 3/2)

-> Cuadrado de 7/6x^3  es  (7/6x^3)^2

-> Cuadrado de 3/2 es  (3/2)^2

-> La diferencia es  (7/6x^3)^2 – (3/2)^2 = 49/36x^6 – 9/4  Solución.

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