Diferencia de Cuadrados.


La diferencia de cuadrados es igual a la suma por la diferencia de las raíces de los cuadrados (a+b)(a-b).  O sea igual al producto de “Binomios Conjugados”.

Procedimiento:

1) Se extrae la raíz cuadrada de los términos del binomio.

2) Se forman dos factores: uno con la suma de las raíces multiplicado por la diferencia de esas mismas raíces. Ambos factores encerrados entre paréntesis.

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Ejemplos:

a) Factoriza la expresión 

> Raíz de x² = x   y  raíz de 9 = 3

–> x² – 9 = (x+3)(x-3)   Solución.

b) Factorizar  

Raíz cuadrada    y   

–>      Solución.

c) ¿Cuál es resultado de factorizar   ?

> Se factorizan los exponentes:

> Se extrae la raíz cuadrada de los términos:

    y    

–>     Solución.

d) Factorizar la expresión  

> Extrayendo la raíz de los binomios:

    y    

–>   

> Simplificando:

   Solución.

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Ejercicio 41 del Libro

Factoriza las siguientes expresiones:

1)  

    y    

–>     Solución.

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2)  x² -49

√x² = x      y     √49 =

–> x² -49  =  (x+7)(x-7)   Solución.

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3)  81 – x²

√81 = 9      y    √x² = x

–>  81 – x²   =  (9+x)(9-x)   Solución.

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4)  

    y    

–>       Solución.

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5)  

    y  

–>   

> Simplificando:

   Solución.

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6)  

    y    

–>     Solución.

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7)  

    y  

–>      Solución.

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10)  

   y   

–>      Solución.

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17)  

   y   

–>      Solución.

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