Expresiones algebraicas donde se utilizan dos o más casos de factorización.


Existen polinomios que se deben factorizar dos o más veces con diferentes casos de factorización para llegar a una solución final.

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Ejemplos:

a) Factorizar 2x³ +6x² -8x

–> Aplicando el Factor común:

= 2x(x² +3x -4)

–> Aplicando el Trinomio de la forma x² +bx +c:

= 2x(x+4)(x-1)   Solución.

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b) Factorizar  

–> Aplicando el Factor común:

–> Aplicando Diferencia de Cuadrados a   :

= 3(m² – 9)(m² + 9)

= Aplicando Diferencia de Cuadrados a  m² – 9:

= 3(m -3)(m + 3)(m² + 9)   Solución.

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Ejercicio 50 del Libro.

Factorizar las siguientes expresiones:

1)  x³ -3x² -28x

Aplicando el Factor común:

= x(x² -3x -28)

Aplicando Trinomio de la forma x² +bx +c:

= x(x -7)(x +4)   Solución.

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3)  3a² -3a -6

Aplicando el Factor común:

= 3(a² -a -3)

Aplicando el Trinomio de la forma x² +bx +c:

= 3(a -2)(a +1)   Solución.

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5)  m³ -m² -m +1

Aplicando el Factor común por Agrupación de Términos:

= (m³ – m²) – (m -1)

Factorizando los binomios:

m²(m-1) – 1(m -1)

= (m -1)(m² -1)

Aplicando la Diferencia de cuadrados a  m² -1:

=  (m -1)(m -1)(m +1)

= (m -1)²(m +1)  Solución.

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8)  8ax² -2a

Aplicando el Factor Común:

= 2a(4x² – 1)

Aplicando la Diferencia de Cuadrados a  4x² – 1:

= 2a(2x -1)(2x +1)   Solución.

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9)  

Aplicando el Factor común:

Aplicando el Trinomio de la forma x +bx +c:

= a(a² +2)(a² -1)

Aplicando la Diferencia de cuadrados

= a(a² +2)(a -1)(a +1)   Solución.

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13)  

Aplicando el Factor común:

Aplicando la Diferencia de Cuadrados a  

Aplicando la Diferencia de Cuadrados a  

Aplicando la Diferencia de Cuadrados a  

   Solución.

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