Multiplicación de Radicales con índices diferentes.


Para multiplicar radicales con diferente índice, se busca el mcm de los índices, que llamaremos mci, mínimo común índice.

Procedimiento:

1) Se busca el mínimo común índice de los radicales.

2) Se busca un número que multiplicado por el índice del radical nos de el mci; con ese mismo número se lo agregamos como exponente a la cantidad subradical.

3) Efectuamos la operación en el índice y en el radicando y procedemos a multiplicar y simplificar los radicales, como aprendimos en la multiplicación de radicales con índices iguales.

________________________________________________

Ejemplos:

a) Realiza la siguiente operación: 

> Buscando el mínimo común múltiplo de los índices:

3|2|2

3|1|3            (El mínimo común índice es (2)(3)= 6

1|1|

> Buscando un número que multiplicado por el índice nos de 6 y con el mismo número elevamos el radicando.

3 . 2 = 6      y    ()^2    para  

2 . 3 = 6      y    (3x)^3    para  

–> Procediendo a multiplicar los radicales transformados:

 

    Solución.

b) Realiza la siguiente operación: 

> El mínimo común índice de 4 y 2 es  4

> Buscando un número que multiplicado por el índice nos de 4 y con el mismo número elevamos el radicando.

Para   porque ya tiene el índice 4.

2 . 2 = 4      y    (xy)^2    para

–> Procediendo a multiplicar los radicales transformados:

  Solución.

_____________________________________________

Ejercicio 105 del libro.

Efectúa las siguientes operaciones:

3)  

El mínimo común índice es 16; entonces 16÷2= 8

    Solución.

4) 

El mínimo común índice es 6; entonces 6÷2= 3   y 6÷3=2

   Solución.

6) 

El mínimo común índice es 4; entonces 4÷2= 2  para 

  Solución.

8) 

El mínimo común índice es 6; entonces 6÷3= 2  para     y  6÷2= 3 para 

  Solución.

10) 

El mínimo común índice es 6; entonces 6÷6= 1  para     ;   6÷3= 2 para   y  6÷2= 3 para 

   Solución.

15) 

El mínimo común índice es 12; entonces 12÷3= 4  para     ;   12÷4= 3 para   y  12÷6= 2 para 

   Solución.

______________________________________________