Resuelve los siguientes problemas:
1) Un estanque se llena con una de dos llaves en 3 horas y con la segunda en 2 horas, ¿ cuánto tiempo tardarán en llenar el estanque vacío las dos llaves?
1º = 1/3 y 2º = 1/2 , Con 1º y 2º = 1/x
-> 1/3+1/2 = 1/x; y el m.c.m de los denominadores es 6x
6x(1/3+1/2=1/x) -> 2x+3x = 6
5x = 6 -> x = 6/5 h.
y 6/5 = 1.20 h = 1h. (0.20)(60) = 1hora y 12minutos.
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2) Cierto trabajo lo puede realizar Damián en 4 horas y Beatriz en 6 horas. ¿En cuánto tiempo lo realizan ambos?
Damián 1/4 , Beatriz 1/6, y ambos 1/x
-> 1/4+1/6 = 1/x, y el m.c.m. de los denominadores es 12x
12x(1/4+1/6 = 1/x) -> 3x+2x = 12
5x = 12 -> x = 2.4
y 2.4 h = 2. (0.40)(60) = 2 horas 24 minutos.
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3) Una tortillería produce por día 350 kilogramos con la máquina A, con la máquina B la misma producción se obtiene en dos días, si se ponen a trabajar ambas máquinas, ¿ cuánto tiempo tardarán en producir los 350 kilos de tortilla?
Máquina A: 1/1 ; máquina B: 1/2 ; ambas máquina: 1/x
-> 1+1/2 = 1/x, y si el m.c.m. es 2x ->
2x(1+1/2 = 1/x) -> 2x+x = 2
-> 3x = 2 -> x = 2/3 día
y 2/3 día = 2(24) /3 = 16 horas
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4) Para envasar leche se utilizan dos máquinas, la primera envasa 2400 botes en 4 horas y la segunda envasa la misma cantidad en 8 horas, ¿ cuánto tiempo tardarán en llenar 2400 botes de leche ambas máquinas?
1ª = 1/4 , 2ª = 1/8 y 1ª y 2ª = 1/x
-> 1/4+1/8 = 1/x, y el m.c.m. de los denominadores es 8x
8x(1/4+1/8) = 1/4) -> 2x+1x = 8
3x = 8 -> x = 8/3 = 2.66 horas
-> 2.66 = 2. (0.66)(60) = 2 horas 40 minutos
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5) Para sacar 20,000. copias se tienen tres copiadoras, la primera tarde 6 horas, la segunda 8 horas y la tercera 4 horas; si se utilizan las tres copiadoras, ¿ cuánto tiempo tardarán en realizar esta tarea?
1ª = 1/6, 2ª = 1/8 Y 3ª = 1/4 , Las tres juntas = 1/x
-> 1/6+1/8+1/4 = 1/x , el m.c.m. es 24x
-> 24x(1/6+1/8+1/4=1/x) -> 4x+3x+6x = 24
13x = 24 -> x = 24/13 = 1.85 h = 1. 11/13 horas.
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6) Un productor de leche puede vaciar un contenedor con una llave de desagüe en 12 horas; este recipiente puede ser llenado con una llave en 4 horas y con una segunda llave en 6 horas. Si el contenedor inicialmente está vacío y se abren las tres llaves simultáneamente, ¿ en cuánto tiempo se puede llenar?
Llave de desagüe : -1/12 ; 1º llave de llenado 1/4 ; 2ª llave de llenado 1/6 ; llenado con las 3 llaves: 1/x.
-> 1/4 +1/6 -1/12 = i/x; el m.c.m. es 12x
-> 12x(1/4 +1/6 -1/12 = 1/x) = 3x+2x-x = 12
-> 4x = 12 -> x = 12/4 = 3.
El contenedor se llenará en 3 horas.
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EJERCICIOS DEL ÁLGEBRA DE PEARSON 