Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Son aquellas que se resuelven aplicando ecuaciones equivalentes a ambos miembros de la ecuación , hasta obtener el valor de la incógnita. Usando para ello operaciones como la suma, resta, multiplicación y división.

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Procedimiento:

1) Se trasladan o trasponen las incógnitas en el primer miembro de la ecuación y las constantes en el segundo.

2) Se efectúan las operaciones  y se simplifica para llegar a la solución.

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Ejemplos:

a) Encuentra el valor de x en   2x+3 = 7

> Agrupando términos que contenga la variable en el primer miembro y las constantes en el segundo:

= 2x = 7-3

= 2x = 4

= x = 4/2

= x = 2   Solución

Nota: Recuerda que los valores que se trasladan a otro miembro; cambian a la operación opuesta a la que están haciendo originalmente.

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b) Encuentra el valor de la incógnita en  m-25 = 3m-5

> Trasladando incógnitas y constantes:

m -3m = -5 +25

> Efectuando operaciones y simplificando:

-2m = 25

m = 20/-2

m = -10  Solución.

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c) ¿Cuál es el conjunto solución de  20x -14 -11x = 8 -6x +2?

> Trasponiendo incógnitas y constantes:

20x -11x +6x = 8 +2 +14

> Efectuando operaciones y simplificando:

15x = 24

x = 24/15

x = 8/5   Solución.

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Ejercicio 60 del Libro.

Resuelve las siguientes ecuaciones:

1) x +2 = 5

> Trasladando incógnitas y constantes:

= x = 5 -2

> Realizando operaciones y simplificando:

x = 3    Solución.

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2) y -4 = 6

> Trasladando incógnitas y constantes:

y = 6 +4

> Realizando operaciones:

y = 10  Solución.

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5)  2x -3 = 5

> Trasladando incógnitas y constantes:

2x = 5 +3

> Realizando operaciones y simplificando:

x = 8/2

x = 4   Solución.

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6) 3y +2 = 11

> Trasladando incógnitas y constantes:

3y = 11-2

> Realizando operaciones y simplificando:

y = 9/3

y = 3   Solución.

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8) 5x +7 = 3

> Trasladando incógnitas y constantes:

5x = 3-7

> Realizando operaciones y simplificando:

x = – 4/5   Solución.

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12)  12 +7x = 2x +22

> Trasladando incógnitas y constantes:

7x -2x = 22 -12

> Realizando operaciones y simplificando:

5x = 10

x = 10/5

x = 2   Solución.

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23) -12x -8 -3x +10 = 2x -9 +6x

> Trasladando incógnitas y constantes:

-12x -3x -2x -6x = -9 +8 -10

> Realizando operaciones y simplificando:

-23x = -11

x = -11/-23

x = 11/23   Solución.

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