Ecuaciones logarítmicas.

Son en las que las incógnitas están incluidas en una expresión con logaritmos.  Para encontrar la solución se debe aplicar la definición de logaritmos y las propiedades.

Procedimiento:

1) Agrupar las expresiones logarítmicas en un solo miembro de la igualdad.

2) Aplicar la definición de logaritmo y la propiedad que le corresponda.

3) Resolver la ecuación resultante para encontrar los valores de la incógnita.

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Ejemplos:

Aplicando la definición de logaritmo:

Resolviendo la ecuación:

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b) ¿Cuáles son los valores de «x» que satisfacen

Haciendo uso de la propiedad 5 para expresar la ecuación en un solo logaritmo:

Aplicando la definición de logaritmo:

Factorizando para encontrar los valores de «x»:

Por lo tanto, los valores de x que satisfacen las igualdades son -4 y 3;

y el valor de x que satisface la ecuación logarítmica es 3.

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Agrupando los logaritmos en un solo miembro y aplicando la propiedad 6.

Resolviendo la ecuación:

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Factorizando por agrupamiento la ecuación para encontrar los valores de «x»:

Y el valor que satisface la ecuación logarítmica es x=1.

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Ejercicio 143.

Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:

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El valor que satisface la ecuación logarítmica es 9/2.

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El valor que satisface la ecuación logarítmica es x=6

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