Problemas de polinomios que se resuelven por suma, resta, multiplicación y división.
Como en todo problema, lo primero es determinar que es lo que se pide; luego encontrar los elementos a tomar en cuenta y por último efectuar las operaciones respectivas, para dar la respuesta.
Ejercicio 33.
1) Una partícula recorre 5t²+4t+7 metros, después recorre t²-4 metros y, finalmente -5t+3 metros. ¿Cuál es la distancia total de su recorrido?
. |5t² + 4t + 7
. |t² -4 +
. | -5t +3
6t² – t +6
Solución: 6t² +t +6 metros.
2) Una empresa obtiene con la venta de un artículo un ingreso de 3x²-7x+6400 y sus costos de producción son de 2x²-9x+2000. ¿Cuál es la utilidad que obtiene dicha compañía?
En este caso como es una resta o sustracción la cantidad que se va a restar se le cambia signo a todos los términos del polinomio: 2x²-9x+2000 –> -2x²+9x-2000
3x² -7x+6400
-2x²+9x -2000 (+)
. x² +2x+4400
Solución: x²+2x+4400
3) Un obrero pinta una barda, cuya superficie es de 8x²+6xy+9y² metros cuadrados, si le faltan por pintar 3x²+8y² metros cuadrados, ¿qué superficie lleva pintada?
. 8x²+6xy+9y²
-3x² -8y²
. 5x²+6xy + y²
Solución: 5x²+6xy+y² mt²
4) Un producto tiene un precio en el mercado de 5y+3 pesos, si se venden 3y+1 productos. ¿Cuál es el ingreso se obtuvo?
3y+1
5y+3 . (por)
15y² +5y
. +9y +3 .
15y²+14y+3
Solución: 15y²+14y+3 pesos.
5) Si un terreno rectangular mide 4x-3y metros de largo y 5x+2y metros de ancho, ¿cuál es su superficie?
4x-3y
5x+2y . (por)
20x² -15xy
. +8xy -6y²
20x² – 7xy -6y²
Solución: 20x² -7xy -6y² mt²
6) Las dimensiones de una caja en decímetros son: 2w-3 de largo, 3w+1 de ancho y 2w+1 de altura. ¿Cuál es su volumen?
2w-3
3w+1 . (por)
6w² – 9w
. +2w -3
6w² -7w -3
–>
6w² -7w -3
2w+1 (por)
12w³ -14w² – 6w
. + 6w² – 7w -3
12w³ – 8w² -13w -3
Solución: 12w³ – 8w² -13w -3 mt³
7) Se tienen 12x²-5xy-2y² litros de aceite y se van a envasar en botellas de 3x-2y litros de capacidad, ¿cuántas botellas se van a emplear?
. 4x +y .
3x-2y | 12x²- 5xy-2y²
. -12x²+8xy
. 3xy -2y²
. -3xy+2y²
. 0
Solución: 4x+y Botellas.
8) Un móvil se mueve a razón de 3t³-t²+4t-2 metros por segundo, calcula la distancia que recorre en un tiempo de 2t+1 segundos. Siendo Distancia=(velocidad)(tiempo)
3t³-t²+4t-2
2t+1 (por)
6t^4 -2t³ +8t² -4t
. 3t³ – t² +4t -2
6t^4 + t³ +7t² -2
Solución: 6t^4 +t³ +7t² -2 metros.
EJERCICIOS DEL ÁLGEBRA DE PEARSON 