Fórmula para obtener el enésimo término en una progresión geométrica.


Procedimiento:

1) Identificar los elementos que están en la progresión y el o los que falten.

2) Sustituir los valores en la fórmula del enésimo término.

3) Efectuar las operaciones para determinar el valor del enésimo término.

_________________________________________________

Fórmula para el enésimo término:  

_________________________________________________

Ejemplos:

a) Determina el 9º término de la progresión ÷÷ 10, 20, 40, …

–> Identificando los elementos de la progresión:

 = 10   ,   n = 9   ,   r= 20÷10 = 2   ,    = ?

–> Sustituyendo valores en la fórmula de :

   Solución.

_______________________________________

b) Determinar el 7º término de la progresión ÷÷ 200, 100, 50, …

–> identificando los elementos de la progresión:

 = 200   ,   n = 7   ,   r= 100÷200 = ½   ,    = ?

–> Sustituyendo valores en la fórmula de  :

   Solución.

________________________________________________

Ejercicio 153 del Libro.

Determina el término que se indica en cada una de las siguientes progresiones geométricas:

7) El 6º término de ÷÷ 1/3, -1, 3, …

 = 1/3   ,   n = 6   ,   r= -1÷1/3 = -3   ,   =  = ?

   Solución.

_________________________________________________

8) El 9º término de ÷÷ 3/2, 1, 2/3 , …

 = 3/2   ,   n = 9   ,   r= 1 ÷ 3/2 = 2/3   ,   =  = ?

  Solución.

_________________________________________________

9) El 5º término de ÷÷ -5, 10, -20, …

 = -5   ,   n = 5   ,   r= 10 ÷ -5 = -2   ,   =  = ?

  Solución.

_________________________________________________

10) El 7º término de ÷÷ 2.5, 5/4, 5/8, …

 = 2.5 = 5/2   ,   n = 7   ,   r= 5/4 ÷ 5/2 = 1/2   ,   =  = ?

  Solución.

_________________________________________________

11) El 10º término de ÷÷ -9, -3, -1, …

 = -9   ,   n = 10   ,   r= -3 ÷ -9 = 1/3   ,   =  = ?

  Solución.

_________________________________________________