Interpolación de medios aritméticos.


Medios aritméticos son los términos que se encuentran entre el primer término y el último término y dependen directamente del valor de la razón(r).

El número de términos será igual a los términos interpolados más el 1º y ultimo términos dados.

Procedimiento:

1) Identifica los elementos de la progresión aritmética.

2) Busca o encuentra el valor de la Razón (r).

3) Partiendo del primer término de la progresión calcula el valor del segundo término, sumando al primero el valor de la razón; luego calcula el valor del tercer término, sumando al segundo el valor de la razón; y así sucesivamente, hasta completar los medios a interpolar.

4) Escribe la progresión aritmética completa y luego por separado escribe los medios interpolados.

_______________________________________________

Ejemplos:

a) Interpola 4 medios aritméticos entre 5 y 32.5

->  Identificando los elementos de la progresión:

 = 5   ;    = 32.5   ;   n = 4 +2 = 6    ;    r = ?

->  Buscando el valor de la razón:

   Razón.

-> Calculando y determinando los medios aritméticos:

÷ 5, (5+5.5), (10.5+5.5), (16+5.5), (21.5+5.5), (27+5.5).

÷ 5, 10.5, 16, 21.5, 27, 32.5

Los medios interpolados son  10.5 , 16 , 21.5 , 27. 

_______________________________________

b) Interpola 5 medios entre 11 y -13.

->  Identificando los elementos de la progresión:

 = 11   ;    = -13   ;   n = 5 +2 = 7    ;    r = ?

-> Buscando el valor de la razón:

   Razón (r)

-> Calculando y determinando los medios aritméticos:

÷ 11, (11-4), (7-4), (3-4), (-1-4), (-5-4), (-9-4).

÷ 11, 7, 3, -1, -5, -9, -13.

Los medios interpolados son:  7, 3, -1, -5, -9.

______________________________________________

Ejercicio 151 del Libro.

3) Interpola 6 medios aritméticos entre 2/3 y 3.

->   = 2/3   ;    = 3   ;   n = 6 +2 = 8    ;    r = ?

   Razón.

-> 

Los medios interpolados son: 

_______________________________________________

4) Interpola 7 medios aritméticos entre 0.5 y 8 1/2

->   = 0.5 =1/2   ;    = 8 1/2   ;   n = 7+2 = 9    ;    r = ?

  Razón (r).

-> 

Los medios interpolados son: 

________________________________________________

6) Interpola 3 medios aritméticos entre 1/3  y 7/3

->   = 1/3   ;    = 7/3   ;   n = 3+2 = 5    ;    r = ?

   Razón (r)

->  

Los medios interpolados son: 

________________________________________________