Procedimiento:
1) Se suprimen los signos de agrupación.
2) Se realizan los productos indicados.
3) Obtenida una ecuación equivalente, se procede a simplificar, para obtener la solución.
Recuerda: Para suprimir signos de agrupación debes tomar en cuenta:
- Si el signo que antecede al signo de agrupación, es positivo; se sacan los términos de la agrupación con su mismo signo.
- Si el signo que antecede al signo de agrupación, es negativo; se sacan los términos de la agrupación con signo cambiado.
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Ejemplos:
a) Resuelve 8x -(6x-9) + (3x-2) = 4 – (7x-8)
> Eliminando o suprimiendo los signos de agrupación:
8x -6x +9 +3x -2 = 4 -7x +8
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
8x -6x +3x +7x = 4 +8 -9 +2
12x = 5
x = 5/12 Solución.
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b) Encuentra el valor de la incógnita de 7(18-x)-6(3-5x) = -(7x+9)-3(2x+5)-12
> Realizando operaciones:
(126 -7x) -(18-30x) = -(7x+9) -(6x+15) -12
> Suprimiendo signos de agrupación:
126-7x -18 +30x = -7x -9 -6x-15-12
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
-7x +30x +7x +6x = -9 -15 -12 -126+18
36x = -144
x = -144/36= -4 Solución
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Ejercicio 61 del Libro.
Determina el valor de la incógnita de las siguientes ecuaciones:
1) x – (2x+1) = 8 – (3x+3)
> Suprimiendo signos de agrupación:
x -2x -1 = 8 -3x -3
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
x -2x +3x = 8 -3 +1
2x = 6
x = 6/2 = 3 Solución.
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2) 15x -20 = 6x – (x+2) + (-x+3)
> Suprimiendo los signos de agrupación:
15x -20 = 6x -x -2 -x +3
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
15x -6x +x +x = -2 +3 +20
11x = 21
x = 21/11 Solución.
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4) 4(x-2) – 5(2x-6) = 8(x+1) -3(2x+3)
> Resolviendo productos indicados:
(4x-8) – (10x-30) = (8x+8) – (6x+9)
> Suprimiendo signos de agrupación:
4x -8 -10x +30 = 8x +8 -6x -9
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
4x -10x -8x +6x = 8 -9 +8 -30
-8x = -23
x = -23/-8 = 23/8 Solución.
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5) 7(3x+1) + 8(2x-3) = 4(3x-1) – 7(x-4)
> Efectuando los productos indicados:
(21x+7) + (16x-24) = (12x-4) – (7x-28)
> Suprimiendo signos de agrupación:
21x +7 +16x -24 = 12x -4 -7x +28
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
21x +16x -12x +7x = -4 +28 -7 +24
32x = 41
x = 41/32 Solución.
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9) -2(y-1) + {-4(y-1) – 5[y – 2(4-y) + 3y] – (y+1)} = 2y – (-5-y)
> Efectuando los productos indicados:
(-2y+2) + {(-4y+4) – 5[y – (8-2y) + 3y] – (y+1)} = 2y – (-5-y)
> Suprimiendo paréntesis:
-2y +2 + {-4y +4 – 5[y -8 +2y + 3y] -y -1 }= 2y +5 +y
> Efectuando el producto de 5 por lo que está entre corchetes:
-2y +2 + {-4y +4 -5y +40 -1oy -15y -y -1} = 2y +5 +y
> Suprimiendo las llaves:
-2y +2 -4y +4 -5y +40 -1oy -15y -y -1 = 2y +5 +y
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
-2y -4y -5y -10y -15y -y -2y -y = 5 -2 -4 -40 +1
-40y = -40
y = -40/-40 = 1 Solución.
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10) w – 2[w + 5(1-2w) + 4w] – (w+3) = -w + 3(w+2) + 7w
> Efectuando productos indicados:
w – 2[w +5-10w + 4w] – (w+3) = -w + 3w +6 + 7w
> Efectuando producto de -2 por lo que está entre corchetes y suprimiendo los paréntesis:
w -2w -10 +20w -8w -w -3 = -w +3w +6+7w
> Reduciendo términos semejantes y simplificando:
w -2w +20w -8w -w +w -3w -7w = 6 +10 +3
1w = 19
w = 19/1 = 19 Solución.
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EJERCICIOS DEL ÁLGEBRA DE PEARSON 